"La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles." (René Descartes)
"Para investigar la verdad es preciso dudar, en cuanto sea posible, de todas las cosas." (René Descartes)









sábado, 31 de marzo de 2012

Música e Matemáticas II

Leonardo Pisano o Leonardo Bigollo (c. 1170 - 1250)


El apodo de Guglielmo (Guillermo), padre de Leonardo, era Bonacci. Leonardo recibió póstumamente el apodo de Fibonacci (por filius Bonacci, hijo de Bonacci).
Fibonacci fue un matemático italiano, famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración indo-arábigo actualmente utilizado, el que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: el cero; y por idear la sucesión de Fibonacci.
La sucesión de Fibonacci es la siguiente:  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,..., en la que a partir del tercer término cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores. Esta sucesión tiene varias propiedades interesantes; por ejemplo, la sucesión formada por las razones entre cada número de Fibonacci y el anterior, 1, 2, 3/2, 5/3, 8/5,..., tiene como límite la razón áurea (1.618...). Esta proporción se puede encontrar ampliamente tanto en el arte como en estructuras naturales, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, ...
Por otra parte, estudios realizados acerca de la Quinta sinfonía de Beethoven (1770-1827) muestran como el tema principal incluido a lo largo de la obra, está separado por un número de compases que pertenece a la sucesión. También en varias sonatas para piano de Mozart (1756-1791) la proporción entre el desarrollo del tema y su introducción es la más cercana posible a la razón áurea.




Fuentes consultadas para elaborar este artículo:
  • Leonardo de Pisa. (2012, 19 de marzo). Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 21:42, marzo 29, 2012 desde http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Leonardo_de_Pisa&oldid=54473095. 
  • Sucesión de Fibonacci. (2012, 27 de marzo). Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 21:36, marzo 29, 2012 desde http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Sucesi%C3%B3n_de_Fibonacci&oldid=54900038.
  • DO-MI-SOL. http://do-mi-sol.blogspot.com.es/2010/04/fibonacci-y-la-musica.html
  • Música:   5ª sinfonía de Beethoven por Daniel Bautista  (http://www.jamendo.com/es/)

martes, 27 de marzo de 2012

Música e Matemática I

Pitágoras fue el primero en relacionar la música y las matemáticas. Se centró en el estudio de la naturaleza de los sonidos musicales y descubrió que existía una relación entre los sonidos armónicos y los números enteros, creando con ello una teoría matemática de la música. Había experimentado que cuerdas con longitudes de razones  1:2, 2:3 y 3:4 producían al hacerlas vibrar combinaciones de sonidos agradables y construyó una escala a partir de estas proporciones.
A continuación os dejo un vídeo muy interesante y divertido en el que Donald realiza un viaje al mundo de las matemáticas y nos explica que las matemáticas se encuentran en todo, incluida la música.

Pitágoras foi o primeiro en relacionar a música e as matemáticas. Centrouse no estudo da natureza dos sons musicais e descubriu que existía unha relación entre os sons armónicos e os números enteiros, creando con iso unha teoría matemática da música. Experimentara que cordas con lonxitudes de razóns 1:2, 2:3 e 3:4 producían ao facelas vibrar combinacións de sons agradables e construíu unha escala a partir destas proporcións.
A continuación déixovos un vídeo moi interesante e divertido no que Donald realiza unha viaxe ao mundo das matemáticas e explícanos que as matemáticas se atopan en todo, incluída a música.

"Donal en el pais de las matemáticas"

domingo, 25 de marzo de 2012

O crebacabezas chinés

El rompecabezas chino / O crebacabezas chinés


El TANGRAM es un juego chino muy antiguo, consistente en formar siluetas de figuras utilizando siete piezas que forman un cuadrado, sin solaparlas. Las 7 piezas, llamadas "tans", son las siguientes: 5 triángulos de diferentes tamaños, 1 cuadrado y un paralelogramo o romboide. EL TANGRAM es un material didáctico ideal para desarrollar habilidades mentales, mejorar la ubicación espacial y trabajar conceptos matemáticos como fracciones, figuras geométricas, área, perímetro ...

O TANGRAM é un xogo chinés moi antigo, consistente en formar siluetas de figuras utilizando sete pezas que forman un cadrado, sen solaparlas. As 7 pezas, chamadas "tans", son as seguintes: 5 triángulos de diferentes tamaños, 1 cadrado e un paralelogramo ou romboide. O TANGRAM é un material didáctico ideal para desenvolver habilidades mentais, mellorar a localización espacial e traballar conceptos matemáticos como fraccións, figuras xeométricas, área, perímetro ...

¿Cómo hacer un Tangram? / Como facer un Tangram?    (Youtube ->)