"La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles." (René Descartes)
"Para investigar la verdad es preciso dudar, en cuanto sea posible, de todas las cosas." (René Descartes)









domingo, 22 de abril de 2012

Una leyenda sobre ajedrez.

Es una antigua leyenda que podéis encontrar en numerosas páginas web.
Cuenta que un rey hindú inmensamente rico, aburrido y tirano martirizaba a su pueblo hasta que un día, un sabio inventó un juego llamado chaturanga, del cual deriva el ajedrez, y se lo presento al rey. Sorprendido por la ingeniosidad del juego, se comprometió a no martirizar más al pueblo y le ofreció al sabio lo que quisiese. El sabio, queriendo darle una lección, pidió que le recompensara con la cantidad de trigo que resultara de poner un grano en la primera casilla del tablero, dos en la segunda, cuatro en la tercera, ocho en la cuarta y así sucesivamente, siempre doblando la cantidad. El rey le concedió la petición que parecía tan modesta. Sin embargo, después de haber hecho los cálculos, resultó que todo el trigo de la India e incluso del mundo entero no era suficiente para recompensar al sabio; se necesitarían 18.446.744.073.709.551.615 granos (un amigo tuyo de 3º o 4º de E.S.O. te lo podría calcular). Aprendida la lección, el rey nombró consejero al sabio que continuó orientando al rey con sabios consejos y distrayéndolo con interesantes partidas de ajedrez.

¿Sabrías decirme cuántos granos de trigo tendría que colocar el rey en la casilla 16 del tablero?
Si las dimensiones medias de un grano de trigo son 2mm x 3mm x 5mm, calcula el volumen aproximado que ocuparían esos granos.
Si suponemos que un grano de trigo pesa 0,04 g, calcula el peso aproximado de esos granos.
Pensemos ahora en la cantidad total de granos de trigo de la recompensa. Si el metro cúbico de trigo tiene unos quince millones de granos y cada 100.000 granos pesa 4 kg ¿qué volumen aproximado ocuparía la recompensa?¿cuál sería su peso aproximado?

Fuentes consultadas:
Problema de ajedrez. (2012, 2 de marzo). Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 15:30, abril 22, 2012 desde http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Problema_de_ajedrez&oldid=54283659. 
Imágenes procedentes de Banco de recursos multimedia del INTEF: http://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/

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